問題
問45
あるプロジェクトは、6か月で完了する計画で、予算は1,200万円である。3か月が経過した時点で、プロジェクト全体の40%が完了しており、これまでに500万円のコストが発生した。この時点でのコスト効率指数 (CPI) はいくらか。
- 0.96
- 1.0
- 1.04
- 1.2
正解
正解は「ア」です。
解説
正解は「0.96」です。 この問題は、EVM（出来高管理）を用いてコスト効率指数（CPI）を計算する問題です。まず、CPIを計算するために必要な指標である「EV（出来高）」と「AC（実コスト）」を問題文から整理します。
- AC (実コスト) の算出 ACは、ある時点までに実際にかかったコストです。問題文に「これまでに500万円のコストが発生した」とあるので、 AC = 500万円
- EV (出来高) の算出 EVは、完了した作業に割り当てられていた当初の予算額です。プロジェクト全体の予算（BAC）は1,200万円で、そのうち40%が完了しているので、 EV = 全体予算 (BAC) × 進捗率 = 1,200万円 × 40% = 1,200 × 0.4 = 480万円
- CPI (コスト効率指数) の算出 CPIは、以下の計算式で求められます。 CPI = EV ÷ AC 算出した値を代入すると、 CPI = 480万円 ÷ 500万円 = 0.96
したがって、コスト効率指数（CPI）は0.96となります。CPIは1を基準とし、1未満の場合は予算よりもコストがかかりすぎている（コスト効率が悪い）状態を示します
イ(1.0):
計算が誤っています。EVとACが同額の場合に1.0となります。
ウ(1.04):
計算が誤っています。ACとEVを逆にして計算（500 ÷ 480）すると近い値になりますが、間違いです。
エ(1.2):
計算が誤っています。例えば、計画価値PV（1200×3/6=600）をAC（500）で割ると1.2になりますが、これはCPIの計算式ではありません。
解法のポイント
EVMの計算問題では、まず問題文からPV、EV、ACの3つの指標を正しく読み取る（または計算する）ことが第一歩です。この問題のように、EVが直接与えられず、全体予算と進捗率から計算させるパターンは頻出です。
- EV = 全体予算(BAC) × 進捗率 この式を覚えておきましょう。次に、問われている指標（今回はCPI）の計算式を正確に適用します。
- CPI = EV ÷ AC 計算式さえ覚えていれば、あとは落ち着いて計算するだけです。
EVMの計算問題は、公式の暗記と丁寧な計算で確実に得点できるため、必ずマスターしておきたい分野です。
用語補足
EVM (Earned Value Management)：
プロジェクトの進捗状況を、価値、コスト、スケジュールの観点から統一的に測定・分析する管理手法です。「出来高管理」とも呼ばれます。
BAC (Budget At Completion)：
完成時総予算。プロジェクト全体の総予算のことです。この問題では1,200万円が該当します。
AC (Actual Cost)：
実コスト。ある時点までに、完了した作業に実際に投入された総コストです。「実際にかかった費用」です。
CPI (Cost Performance Index)：
コスト効率指数。予算に対して、どれだけ効率的にコストを使えているかを示す指標です。値が1より小さいと予算を超過している（非効率）ことを意味します。
