問題
問37
ある論理回路の出力Xが次の真理値表で示されるとき、Xを表す論理式として適切なものはどれか。
表：真理値表
| A | B | X |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
- A AND B
- NOT (A OR B)
- NOT A AND B
- A OR B
正解
正解は「エ」です。
解説
正解は「エ」のA OR Bです。この問題は、与えられた真理値表がどの論理演算を表しているかを判断するものです。OR（論理和）は、入力のいずれか一つでも「1（真）」であれば、出力が「1（真）」になる演算です。両方が「0（偽）」の場合にのみ、出力が「0（偽）」になります。与えられた真理値表を見てみましょう。
- A=0, B=0 のとき X=0
- A=0, B=1 のとき X=1
- A=1, B=0 のとき X=1
- A=1, B=1 のとき X=1
この結果は、AまたはBの少なくとも一方が1である場合に出力Xが1になっており、OR演算の定義と完全に一致します。例えば、「A君またはB君が来たら（どちらか一方でも来れば）パーティーを始める」という状況を考えると分かりやすいです。両方来なくても（A=0, B=0）、パーティーは始まりません（X=0）。どちらか一方または両方が来れば（A=1 or B=1）、パーティーは始まります（X=1）。したがって、この真理値表を表す論理式は A OR B となります。
ア(A AND B):
AND（論理積）は、AとBの両方が1の場合のみXが1になります。表とは異なります。
イ(NOT (A OR B)):
NOR（否定論理和）です。AもBも0の場合のみXが1になり、それ以外は0になります。表とは逆です。
ウ(NOT A AND B):
Aが0かつBが1の場合のみXが1になります。表とは異なります。
解法のポイント
論理演算の問題を解くためには、基本的な論理演算子（AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR）の真理値表を覚えておくことが必須です。特に、AND（論理積）は「かつ」、OR（論理和）は「または」と日本語に置き換えて、それぞれの意味をしっかり理解しましょう。問題の真理値表と、各選択肢の論理式の真理値表を一つずつ照らし合わせることで、確実に正解を導き出すことができます。焦らずに各行を確認することが大切です。
用語補足
論理回路：
「真(1)」と「偽(0)」の2つの状態を入力とし、論理演算を行って結果を出力する電子回路です。コンピュータの基本的な構成要素です。
真理値表：
論理演算の入力のすべての組み合わせと、それに対応する出力の結果を一覧にした表です。論理回路の動作を定義します。
OR (論理和)：
「AまたはB」を意味する演算です。入力の少なくとも一方が「真」であれば、結果は「真」になります。傘を持っていく条件が「雨が降る、または、雪が降る」場合、どちらか一方でも当てはまれば傘を持っていきます。
AND (論理積)：
「AかつB」を意味する演算です。入力のすべてが「真」である場合にのみ、結果が「真」になります。外出する条件が「晴れ、かつ、暖かい」場合、両方の条件が揃わないと外出しません。
