問題
問4
MTBFが5,000時間、MTTRが1,000時間のシステムがある。来年度はMTBFを前年度の10%分改善し、MTTRを前年度の10%分削減する計画である。来年度の稼働率はおよそ何％になるか。
- 80
- 82
- 86
- 90
正解
正解は「ウ」です。
解説
この問題の正解は「86」です。まず、来年度のMTBFとMTTRを計算し、その後に稼働率を求めます。
- 来年度のMTBFの計算：MTBFは10%「改善」されるため、長くなります。
- 現在のMTBF: 5,000時間 改善分: 5,000時間 × 10% = 500時間
- 来年度のMTBF: 5,000時間 + 500時間 = 5,500時間
- 来年度のMTTRの計算：MTTRは10%「削減」されるため、短くなります。
- 現在のMTTR: 1,000時間 削減分: 1,000時間 × 10% = 100時間
- 来年度のMTTR: 1,000時間 – 100時間 = 900時間
- 稼働率の計算：システムの稼働率は、MTBF / (MTBF + MTTR) という公式で求められます。これは、システムが正常に動いている時間（MTBF）を、全体の時間（稼働時間＋修理時間）で割ることで算出できます。
来年度の稼働率 = 5,500 / (5,500 + 900) = 5,500 / 6,400 ≈ 0.859375
パーセントに変換すると、0.859375 × 100 ≈ 85.94%となります。
最も近い整数値を選ぶため、答えは約86%になり、本問では「ウ」が正解となります。
ア(80):
計算結果と大きく異なります。
イ(82):
計算結果の約85.9%に近い値ですが、選択肢の中ではさらに近い値があります。
エ(90):
計算結果と大きく異なります。
解法のポイント
この問題を解くためのポイントは2つあります。1つ目は、MTBFとMTTRの意味を正しく理解し、それぞれ「改善（長くなる）」「削減（短くなる）」という言葉から数値を正しく計算することです。2つ目は、稼働率の計算式「稼働率 = MTBF / (MTBF + MTTR)」を正確に覚えていることです。この公式はシステムの信頼性を測る上で基本となるため、必ず暗記しておきましょう。計算自体は単純な四則演算なので、落ち着いて計算すれば確実に正解できる問題です。
用語補足
MTBF (Mean Time Between Failures):
平均故障間隔。システムが故障してから次に故障するまでの平均時間です。この時間が長いほど、システムが壊れにくく信頼性が高いことを示します。
MTTR (Mean Time To Repair):
平均修理時間。システムが故障してから修理が完了するまでの平均時間です。この時間が短いほど、故障からの復旧が速いことを示します。
稼働率:
システムが正常に動作している時間の割合です。稼働率が高いほど、利用したいときにいつでも使える、信頼性の高いシステムと言えます。
システム:
この文脈では、コンピュータやネットワークなど、特定の目的を達成するために連携して動作する要素の集まりを指します。
