問題
問24
あるプロジェクトにおいて、以下の表に示す4つの作業（A～D）が存在する。作業Dを開始できるのは、最も早くて何日目になるか。
| 作業名 | 先行作業 | 所要日数 |
|---|---|---|
| A | なし | 3 |
| B | A | 5 |
| C | A | 4 |
| D | B, C | 2 |
- 6日目
- 7日目
- 8日目
- 9日目
正解
正解は「エ」です。
解説
正解は「エ」の9日目です。この問題は、各作業の依存関係（先行作業）と所要日数を元に、作業の開始可能日を計算する必要があります。作業Dを開始するためには、その先行作業である「B」と「C」の両方が完了している必要があります。そのため、BとCがいつ終わるかをそれぞれ計算します。
- 作業Aの完了: 先行作業がないため1日目に開始します。所要日数は3日なので、3日目の終了時に完了します。
- 作業Bの完了: 先行作業はAです。Aが3日目に終わるので、Bは4日目に開始できます。所要日数は5日なので、4日目から数えて5日間、つまり8日目の終了時に完了します（4, 5, 6, 7, 8日目）。
- 作業Cの完了: 先行作業はAです。Aが3日目に終わるので、Cも4日目に開始できます。所要日数は4日なので、4日目から数えて4日間、つまり7日目の終了時に完了します（4, 5, 6, 7日目）。
作業Dは、BとCの「両方」が終わらないと開始できません。Bが終わるのは8日目、Cが終わるのは7日目です。両方が終わっている状態になるのは、遅い方の作業Bが終わる8日目の終了後です。したがって、作業Dを開始できるのは最も早くて「9日目」の開始時となります。
ア(6日目):
6日目の時点では、先行作業BもCも完了していません。
イ(7日目):
7日目の時点では、先行作業Cは完了していますが、Bがまだ完了していません。
ウ(8日目):
8日目は作業Bが完了する日です。作業を開始できるのは、その翌日からになります。
解法のポイント
この種の問題（PERT図やアローダイアグラムの計算）を解くためのポイントは、各作業の「最も早い開始日」と「最も早い完了日」を順に計算していくことです。特に、ある作業に複数の先行作業がある場合、その作業を開始できるのは「全ての先行作業が完了した後」になります。つまり、先行作業のうち「最も遅く完了する作業」の完了日が基準となります。今回の問題では、作業Dの先行作業B（8日目完了）とC（7日目完了）のうち、遅い方のBの完了日（8日目）を基準に考え、その翌日である9日目が開始日となると判断することが重要です。
用語補足
プロジェクトマネジメント：
プロジェクトを計画通りに完了させるための管理活動全般を指します。納期や予算、品質を守りながら目標達成を目指します。
先行作業：
ある作業を始める前に、完了していなければならない作業のことです。例えば、「カレーを作る」という作業の先行作業は「材料を買う」ことです。
所要日数：
一つの作業を完了させるのに必要な日数です。
PERT図（アローダイアグラム）：
プロジェクトの各作業の順序や依存関係、所要時間を矢印と丸で示した図です。どの作業経路がプロジェクト全体の納期を決めるか（クリティカルパス）を分析するのに使われます。
